用comsol计算同一个模型的3维与2维有什么区别?

作者:COMSOL 中国
链接:https://www.zhihu.com/question/396654109/answer/1747228777
来源:知乎
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。

一般情况下,二维模型是对三维模型进行的简化。

在合理简化的情况下,二维模型可以更快地获得所需的结果,而且极大地节约计算资源。那么,二维模型结果是否与三维模型一样呢?能否作为我们想要的研究结果?

让我们先来看一个流体动力学中常见的平行板层流分析。假设有两个间距 0.05 米的平板,它们的长和宽各为 1 米,厚度 0.001 米( 厚度其实并不会影响流动,在建模时无关紧要),其中有水流过,入口速度大约 0.01m/s。换算下来,雷诺数大约 500,属于层流。

我们可以在 COMSOL Multiphysics 里面建一个三维流体模型,再建一个二维流体模型进行对比,如下图所示。

用comsol计算同一个模型的3维与2维有什么区别?插图

计算结果如下,从三维模型中取中间区域的截面,可以看出明显的抛物型分布的流速。二维模型也获得了类似的流速分布图样。

用comsol计算同一个模型的3维与2维有什么区别?插图1

我们可以利用 COMSOL 提供的非局部耦合广义拉伸算子功能,将这两个图中这些截面上的结果与二维模型的结果相减来查看一下它们之间的差异,基本上是在 5E-4 m/s 以内,如下图所示。

【注:进一步细化网格可以减小这个差异,但需要更大的计算资源和更多计算时间】

用comsol计算同一个模型的3维与2维有什么区别?插图2

接下来,我们在三维模型中换个位置取截面,查看一下是否有什么不同。这次我们取一个靠近宽度前后边缘的位置,比如 0.005 米附近的截面。

用comsol计算同一个模型的3维与2维有什么区别?插图3

这次的结果差别就比较大了,速度差异最大接近 1E-2 m/s。下图中,左图是速度分布图,右图是与二维模型之间的差异。

用comsol计算同一个模型的3维与2维有什么区别?插图4

这说明了什么?简单地讲,我们可以认为二维的结果,基本上与三维模型的中间区域的结果接近,与边缘位置的结果相差甚远。

好了,基本上我们可以得出一些结论了:

  • 如果三维模型无限宽,且宽度方向结果没啥变化,那么我们就可以使用二维模型来进行简化;
  • 如果三维模型比较宽,中间区域沿宽度方向结果不变,且我们不关注边缘附近的结果,也可以使用简化的二维模型;
  • 如果三维模型较窄,边缘的结果比较重要,那么就不要再想着节省计算资源和时间了,还是考虑使用三维模型吧。

再推广一下思考,如果三维模型的结果在宽度方向上也出现变化,显然这是不能使用二维模型来简化。

这实际上就是我们常常说的,三维模型在宽度方向上,如果解变量的分布没有梯度变化,就可以使用二维模型来进行简化,减小计算量,节约时间。

另外,还有一种类似的简化,那就是二维轴对称模型。这也是一种对三维模型的简化,与这里讨论的三维模型不同的是,它是对另一种特殊几何形状进行的简化,即具有回转形式的几何,典型的有:球状、圆柱状、圆锥状,等等。它同样可以极大地减小计算量和时间,不过在使用时也需要注意满足在解变量的分布在角向上不存在梯度变化,这里就不一一赘述啦。

COMSOL 官方网站上提供了很多学习资料,包括视频(介绍和操作说明)、文档、博客等。您可以在官网搜索栏中输入关键词(例:声学)查找相关资料,下面列出一些常用的学习资源:

默认图片
Wangjing
文章: 18

留下评论

Captcha Code

用comsol计算同一个模型的3维与2维有什么区别?